Решение интегралов/ Определённый интеграл

Интеграл e^x/cos(x) (dx)

Преподаватель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

∫d
Примеры

↑ Введите нижнюю границу интеграла и верхнюю границу интеграла b, подинтегральную функцию f(x) - смотрите пример

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

    Решение

    Вы ввели [src]
      1          
  /          
 |           
 |     x     
 |    E      
 |  ------ dx
 |  cos(x)   
 |           
/            
0
    ∫01excos⁡(x) dx\int_{0}^{1} \frac{e^{x}}{\cos{\left (x \right )}}\, dx
    Ответ [src]
      1               1          
  /               /          
 |               |           
 |     x         |     x     
 |    E          |    e      
 |  ------ dx =  |  ------ dx
 |  cos(x)       |  cos(x)   
 |               |           
/               /            
0               0
    ∫01Excos⁡x  dx\int_{0}^{1}{{{E^{x}}\over{\cos x}}\;dx}
    Численный ответ [src]
    2.2177146848107
    Ответ (Неопределённый) [src]
      /                  /         
 |                  |          
 |    x             |    x     
 |   E              |   e      
 | ------ dx = C +  | ------ dx
 | cos(x)           | cos(x)   
 |                  |          
/                  /
    ((4 (log⁡E)2+4) sin⁡2(2 x)+(4 (log⁡E)2+4) cos⁡2(2 x)+(8 (log⁡E)2+8) cos⁡(2 x)+4 (log⁡E)2+4) ∫(elog⁡E x sin⁡x−log⁡E elog⁡E x cos⁡x) sin⁡(4 x)+(log⁡E elog⁡E x sin⁡x+elog⁡E x cos⁡x) cos⁡(4 x)+(2 elog⁡E x sin⁡x−2 log⁡E elog⁡E x cos⁡x) sin⁡(2 x)+(2 log⁡E elog⁡E x sin⁡x+2 elog⁡E x cos⁡x) cos⁡(2 x)+log⁡E elog⁡E x sin⁡x+elog⁡E x cos⁡x((log⁡E)2+1) sin⁡2(4 x)+(4 (log⁡E)2+4) sin⁡(2 x) sin⁡(4 x)+((log⁡E)2+1) cos⁡2(4 x)+((4 (log⁡E)2+4) cos⁡(2 x)+2 (log⁡E)2+2) cos⁡(4 x)+(4 (log⁡E)2+4) sin⁡2(2 x)+(4 (log⁡E)2+4) cos⁡2(2 x)+(4 (log⁡E)2+4) cos⁡(2 x)+(log⁡E)2+1  dx+(2 log⁡E elog⁡E x sin⁡x+2 elog⁡E x cos⁡x) sin⁡(2 x)+(2 log⁡E elog⁡E x cos⁡x−2 elog⁡E x sin⁡x) cos⁡(2 x)−2 elog⁡E x sin⁡x+2 log⁡E elog⁡E x cos⁡x((log⁡E)2+1) sin⁡2(2 x)+((log⁡E)2+1) cos⁡2(2 x)+(2 (log⁡E)2+2) cos⁡(2 x)+(log⁡E)2+1{{\left(\left(4\,\left(\log E\right)^2+4\right)\,\sin ^2\left(2\,x \right)+\left(4\,\left(\log E\right)^2+4\right)\,\cos ^2\left(2\,x \right)+\left(8\,\left(\log E\right)^2+8\right)\,\cos \left(2\,x \right)+4\,\left(\log E\right)^2+4\right)\,\int {{{\left(e^{\log E\, x}\,\sin x-\log E\,e^{\log E\,x}\,\cos x\right)\,\sin \left(4\,x \right)+\left(\log E\,e^{\log E\,x}\,\sin x+e^{\log E\,x}\,\cos x \right)\,\cos \left(4\,x\right)+\left(2\,e^{\log E\,x}\,\sin x-2\, \log E\,e^{\log E\,x}\,\cos x\right)\,\sin \left(2\,x\right)+\left(2 \,\log E\,e^{\log E\,x}\,\sin x+2\,e^{\log E\,x}\,\cos x\right)\, \cos \left(2\,x\right)+\log E\,e^{\log E\,x}\,\sin x+e^{\log E\,x}\, \cos x}\over{\left(\left(\log E\right)^2+1\right)\,\sin ^2\left(4\,x \right)+\left(4\,\left(\log E\right)^2+4\right)\,\sin \left(2\,x \right)\,\sin \left(4\,x\right)+\left(\left(\log E\right)^2+1\right) \,\cos ^2\left(4\,x\right)+\left(\left(4\,\left(\log E\right)^2+4 \right)\,\cos \left(2\,x\right)+2\,\left(\log E\right)^2+2\right)\, \cos \left(4\,x\right)+\left(4\,\left(\log E\right)^2+4\right)\, \sin ^2\left(2\,x\right)+\left(4\,\left(\log E\right)^2+4\right)\, \cos ^2\left(2\,x\right)+\left(4\,\left(\log E\right)^2+4\right)\, \cos \left(2\,x\right)+\left(\log E\right)^2+1}}}{\;dx}+\left(2\, \log E\,e^{\log E\,x}\,\sin x+2\,e^{\log E\,x}\,\cos x\right)\,\sin \left(2\,x\right)+\left(2\,\log E\,e^{\log E\,x}\,\cos x-2\,e^{\log E\,x}\,\sin x\right)\,\cos \left(2\,x\right)-2\,e^{\log E\,x}\,\sin x+2\,\log E\,e^{\log E\,x}\,\cos x}\over{\left(\left(\log E\right)^2 +1\right)\,\sin ^2\left(2\,x\right)+\left(\left(\log E\right)^2+1 \right)\,\cos ^2\left(2\,x\right)+\left(2\,\left(\log E\right)^2+2 \right)\,\cos \left(2\,x\right)+\left(\log E\right)^2+1}}
    Упростить