Интеграл e^x/sin(x) (dx)

Вы ввели

  1          
  /          
 |           
 |     x     
 |    E      
 |  ------ dx
 |  sin(x)   
 |           
/            
0            

$$\int_{0}^{1} \frac{e^{x}}{\sin{\left (x \right )}}\, dx$$

Ответ

  1               1          
  /               /          
 |               |           
 |     x         |     x     
 |    E          |    e      
 |  ------ dx =  |  ------ dx
 |  sin(x)       |  sin(x)   
 |               |           
/               /            
0               0            

$$\int_{0}^{1}{{{E^{x}}\over{\sin x}}\;dx}$$

Численный ответ

45.5868517033466

Ответ (Неопределённый)

  /                  /         
 |                  |          
 |    x             |    x     
 |   E              |   e      
 | ------ dx = C +  | ------ dx
 | sin(x)           | sin(x)   
 |                  |          
/                  /           

$$-{{\left(\left(4\,\left(\log E\right)^2+4\right)\,\sin ^2\left(2\,x \right)+\left(4\,\left(\log E\right)^2+4\right)\,\cos ^2\left(2\,x \right)+\left(-8\,\left(\log E\right)^2-8\right)\,\cos \left(2\,x \right)+4\,\left(\log E\right)^2+4\right)\,\int {{{\left(\log E\,e^{ \log E\,x}\,\sin x+e^{\log E\,x}\,\cos x\right)\,\sin \left(4\,x \right)+\left(\log E\,e^{\log E\,x}\,\cos x-e^{\log E\,x}\,\sin x \right)\,\cos \left(4\,x\right)+\left(-2\,\log E\,e^{\log E\,x}\, \sin x-2\,e^{\log E\,x}\,\cos x\right)\,\sin \left(2\,x\right)+ \left(2\,e^{\log E\,x}\,\sin x-2\,\log E\,e^{\log E\,x}\,\cos x \right)\,\cos \left(2\,x\right)-e^{\log E\,x}\,\sin x+\log E\,e^{ \log E\,x}\,\cos x}\over{\left(\left(\log E\right)^2+1\right)\,\sin ^2\left(4\,x\right)+\left(-4\,\left(\log E\right)^2-4\right)\,\sin \left(2\,x\right)\,\sin \left(4\,x\right)+\left(\left(\log E\right)^ 2+1\right)\,\cos ^2\left(4\,x\right)+\left(\left(-4\,\left(\log E \right)^2-4\right)\,\cos \left(2\,x\right)+2\,\left(\log E\right)^2+ 2\right)\,\cos \left(4\,x\right)+\left(4\,\left(\log E\right)^2+4 \right)\,\sin ^2\left(2\,x\right)+\left(4\,\left(\log E\right)^2+4 \right)\,\cos ^2\left(2\,x\right)+\left(-4\,\left(\log E\right)^2-4 \right)\,\cos \left(2\,x\right)+\left(\log E\right)^2+1}}}{\;dx}+ \left(2\,e^{\log E\,x}\,\sin x-2\,\log E\,e^{\log E\,x}\,\cos x \right)\,\sin \left(2\,x\right)+\left(2\,\log E\,e^{\log E\,x}\, \sin x+2\,e^{\log E\,x}\,\cos x\right)\,\cos \left(2\,x\right)-2\, \log E\,e^{\log E\,x}\,\sin x-2\,e^{\log E\,x}\,\cos x}\over{\left( \left(\log E\right)^2+1\right)\,\sin ^2\left(2\,x\right)+\left( \left(\log E\right)^2+1\right)\,\cos ^2\left(2\,x\right)+\left(-2\, \left(\log E\right)^2-2\right)\,\cos \left(2\,x\right)+\left(\log E \right)^2+1}}$$