Интеграл e^x/3 (dx)

Вы ввели

  1      
  /      
 |       
 |   x   
 |  E    
 |  -- dx
 |  3    
 |       
/        
0        

$$\int_{0}^{1} \frac{e^{x}}{3}\, dx$$

Подробное решение

1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

   $\int \frac{e^{x}}{3}\, dx = \frac{1}{3} \int e^{x}\, dx$

   1. Интеграл от экспоненты есть он же сам.

      $\int e^{x}\, dx = e^{x}$

   Таким образом, результат будет: $\frac{e^{x}}{3}$

2. Добавляем постоянную интегрирования:

   $\frac{e^{x}}{3}+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$\frac{e^{x}}{3}+ \mathrm{constant}$

Ответ

  1                
  /                
 |                 
 |   x             
 |  E         1   E
 |  -- dx = - - + -
 |  3         3   3
 |                 
/                  
0                  

$${{{{E}\over{\log E}}-{{1}\over{\log E}}}\over{3}}$$

Численный ответ

0.572760609486348

Ответ (Неопределённый)

  /              
 |               
 |  x           x
 | E           e 
 | -- dx = C + --
 | 3           3 
 |               
/                

$${{E^{x}}\over{3\,\log E}}$$