Интеграл e^x-1 (dx)

Вы ввели

  1            
  /            
 |             
 |  / x    \   
 |  \E  - 1/ dx
 |             
/              
0              

$$\int_{0}^{1} e^{x} - 1\, dx$$

Подробное решение

1. Интегрируем почленно:

   1. Интеграл от экспоненты есть он же сам.

      $\int e^{x}\, dx = e^{x}$

   1. Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:

      $\int -1\, dx = - x$

   Результат есть: $e^{x} - x$

2. Теперь упростить:

   $- x + e^{x}$

3. Добавляем постоянную интегрирования:

   $- x + e^{x}+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$- x + e^{x}+ \mathrm{constant}$

Ответ

  1                     
  /                     
 |                      
 |  / x    \            
 |  \E  - 1/ dx = -2 + E
 |                      
/                       
0                       

$$-{{\log E-E+1}\over{\log E}}$$

Численный ответ

0.718281828459045

Ответ (Неопределённый)

  /                        
 |                         
 | / x    \           x    
 | \E  - 1/ dx = C + E  - x
 |                         
/                          

$${{E^{x}}\over{\log E}}-x$$