Интеграл e^x-1/x (dx)

Вы ввели

  1            
  /            
 |             
 |  / x   1\   
 |  |E  - -| dx
 |  \     x/   
 |             
/              
0              

$$\int_{0}^{1} e^{x} - \frac{1}{x}\, dx$$

Подробное решение

1. Интегрируем почленно:

   1. Интеграл от экспоненты есть он же сам.

      $\int e^{x}\, dx = e^{x}$

   1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

      $\int - \frac{1}{x}\, dx = - \int \frac{1}{x}\, dx$

      1. Интеграл $\frac{1}{x}$ есть $\log{\left (x \right )}$.

      Таким образом, результат будет: $- \log{\left (x \right )}$

   Результат есть: $e^{x} - \log{\left (x \right )}$

2. Теперь упростить:

   $e^{x} - \log{\left (x \right )}$

3. Добавляем постоянную интегрирования:

   $e^{x} - \log{\left (x \right )}+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$e^{x} - \log{\left (x \right )}+ \mathrm{constant}$

Ответ

  1                  
  /                  
 |                   
 |  / x   1\         
 |  |E  - -| dx = -oo
 |  \     x/         
 |                   
/                    
0                    

$${\it \%a}$$

Численный ответ

-42.3721643055338

Ответ (Неопределённый)

  /                             
 |                              
 | / x   1\           x         
 | |E  - -| dx = C + E  - log(x)
 | \     x/                     
 |                              
/                               

$${{E^{x}}\over{\log E}}-\log x$$