Интеграл e^x+x (dx)

Вы ввели

  1            
  /            
 |             
 |  / x    \   
 |  \E  + x/ dx
 |             
/              
0              

$$\int_{0}^{1} e^{x} + x\, dx$$

Подробное решение

1. Интегрируем почленно:

   1. Интеграл от экспоненты есть он же сам.

      $\int e^{x}\, dx = e^{x}$

   1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$:

      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$

   Результат есть: $e^{x} + \frac{x^{2}}{2}$

2. Теперь упростить:

   $\frac{x^{2}}{2} + e^{x}$

3. Добавляем постоянную интегрирования:

   $\frac{x^{2}}{2} + e^{x}+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$\frac{x^{2}}{2} + e^{x}+ \mathrm{constant}$

Ответ

  1                       
  /                       
 |                        
 |  / x    \              
 |  \E  + x/ dx = -1/2 + E
 |                        
/                         
0                         

$${{\log E+2\,E-2}\over{2\,\log E}}$$

Численный ответ

2.21828182845905

Ответ (Неопределённый)

  /                         
 |                         2
 | / x    \           x   x 
 | \E  + x/ dx = C + E  + --
 |                        2 
/                           

$${{x^2}\over{2}}+{{E^{x}}\over{\log E}}$$