Интеграл e^(x^2)/2 (dx)

Вы ввели

  1         
  /         
 |          
 |   / 2\   
 |   \x /   
 |  E       
 |  ----- dx
 |    2     
 |          
/           
0           

$$\int_{0}^{1} \frac{e^{x^{2}}}{2}\, dx$$

Подробное решение

1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

   $\int \frac{e^{x^{2}}}{2}\, dx = \frac{1}{2} \int e^{x^{2}}\, dx$

   1. Не могу найти шаги в поиске этот интеграла.

      Но интеграл

      $\frac{\sqrt{\pi}}{2} \operatorname{erfi}{\left (x \right )}$

   Таким образом, результат будет: $\frac{\sqrt{\pi}}{4} \operatorname{erfi}{\left (x \right )}$

2. Добавляем постоянную интегрирования:

   $\frac{\sqrt{\pi}}{4} \operatorname{erfi}{\left (x \right )}+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$\frac{\sqrt{\pi}}{4} \operatorname{erfi}{\left (x \right )}+ \mathrm{constant}$

Ответ

  1                          
  /                          
 |                           
 |   / 2\                    
 |   \x /        ____        
 |  E          \/ pi *erfi(1)
 |  ----- dx = --------------
 |    2              4       
 |                           
/                            
0                            

$${{\sqrt{\pi}\,\mathrm{erf}\left(\sqrt{-\log E}\right)}\over{4\, \sqrt{-\log E}}}$$

Численный ответ

0.731325872953591

Ответ (Неопределённый)

  /                             
 |                              
 |  / 2\                        
 |  \x /            ____        
 | E              \/ pi *erfi(x)
 | ----- dx = C + --------------
 |   2                  4       
 |                              
/                               

$${{\sqrt{\pi}\,\mathrm{erf}\left(\sqrt{-\log E}\,x\right)}\over{4\, \sqrt{-\log E}}}$$