Интеграл e^(x^2+1) (dx)

Вы ввели

  1           
  /           
 |            
 |    2       
 |   x  + 1   
 |  E       dx
 |            
/             
0             

$$\int_{0}^{1} e^{x^{2} + 1}\, dx$$

Подробное решение

1. Перепишите подынтегральное выражение:

   $e^{x^{2} + 1} = e e^{x^{2}}$

2. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

   $\int e e^{x^{2}}\, dx = e \int e^{x^{2}}\, dx$

   1. Не могу найти шаги в поиске этот интеграла.

      Но интеграл

      $\frac{\sqrt{\pi}}{2} \operatorname{erfi}{\left (x \right )}$

   Таким образом, результат будет: $\frac{e \sqrt{\pi}}{2} \operatorname{erfi}{\left (x \right )}$

3. Добавляем постоянную интегрирования:

   $\frac{e \sqrt{\pi}}{2} \operatorname{erfi}{\left (x \right )}+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$\frac{e \sqrt{\pi}}{2} \operatorname{erfi}{\left (x \right )}+ \mathrm{constant}$

Ответ

  1                              
  /                              
 |                               
 |    2              ____        
 |   x  + 1      E*\/ pi *erfi(1)
 |  E       dx = ----------------
 |                      2        
/                                
0                                

$${{\sqrt{\pi}\,E\,\mathrm{erf}\left(\sqrt{-\log E}\right)}\over{2\, \sqrt{-\log E}}}$$

Численный ответ

3.97589966226339

Ответ (Неопределённый)

  /                                 
 |                                  
 |   2                  ____        
 |  x  + 1          E*\/ pi *erfi(x)
 | E       dx = C + ----------------
 |                         2        
/                                   

$${{\sqrt{\pi}\,E\,\mathrm{erf}\left(\sqrt{-\log E}\,x\right)}\over{2 \,\sqrt{-\log E}}}$$