∫ Найти интеграл от y = f(x) = atanh(x) dx (гиперболический тангенс от (х)) - с подробным решением онлайн [Есть ответ!]

Интеграл atanh(x) (dx)

Преподаватель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

d

↑ Введите нижнюю границу интеграла и верхнюю границу интеграла b, подинтегральную функцию f(x) - смотрите пример

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

    Решение

    Вы ввели [src]
      1            
      /            
     |             
     |  atanh(x) dx
     |             
    /              
    0              
    $$\int_{0}^{1} \operatorname{atanh}{\left (x \right )}\, dx$$
    График
    Ответ [src]
      1                 1            
      /                 /            
     |                 |             
     |  atanh(x) dx =  |  atanh(x) dx
     |                 |             
    /                 /              
    0                 0              
    $$\log 2$$
    Численный ответ [src]
    0.693147180559945
    Ответ (Неопределённый) [src]
      /                                                    
     |                                                     
     | atanh(x) dx = C - atanh(x) + x*atanh(x) + log(1 + x)
     |                                                     
    /                                                      
    $$\int \operatorname{atanh}{\left (x \right )}\, dx = C + x \operatorname{atanh}{\left (x \right )} + \log{\left (x + 1 \right )} - \operatorname{atanh}{\left (x \right )}$$