Интеграл i*n^2*x (dx)

Вы ввели

  1          
  /          
 |           
 |     2     
 |  I*n *x dx
 |           
/            
0            

$$\int_{0}^{1} x i n^{2}\, dx$$

Подробное решение

1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

   $\int x i n^{2}\, dx = i n^{2} \int x\, dx$

   1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$:

      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$

   Таким образом, результат будет: $\frac{i n^{2}}{2} x^{2}$

2. Добавляем постоянную интегрирования:

   $\frac{i n^{2}}{2} x^{2}+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$\frac{i n^{2}}{2} x^{2}+ \mathrm{constant}$

Ответ

  1                 
  /                 
 |                 2
 |     2        I*n 
 |  I*n *x dx = ----
 |               2  
/                   
0                   

$${{i\,n^2}\over{2}}$$

Ответ (Неопределённый)

  /                       
 |                    2  2
 |    2            I*n *x 
 | I*n *x dx = C + -------
 |                    2   
/                         

$${{i\,n^2\,x^2}\over{2}}$$