∫ Найти интеграл от y = f(x) = cos(a*x+b) dx (косинус от (a умножить на х плюс b)) - с подробным решением онлайн [Есть ответ!]
Решение интегралов/ Определённый интеграл

Интеграл cos(a*x+b) (dx)

Преподаватель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

∫d
Примеры

↑ Введите нижнюю границу интеграла и верхнюю границу интеграла b, подинтегральную функцию f(x) - смотрите пример

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

    Виды выражений

    уравнение cos(a*x+b) = 0
    неявная функция cos(a*x+b)
    производная неявной cos(a*x+b)
    канонический вид cos(a*x+b)
    система уравнений cos(a*x+b)
    интеграл cos(a*x+b)
    построить график cos(a*x+b)
    предел cos(a*x+b)
    производная cos(a*x+b)
    упростить cos(a*x+b)

    Решение

    Вы ввели [src]
      1                
  /                
 |                 
 |  cos(a*x + b) dx
 |                 
/                  
0
    $$\int\limits_{0}^{1} \cos{\left(a x + b \right)}\, dx$$
    Ответ [src]
    /sin(a + b)   sin(b)                                  
|---------- - ------  for And(a > -oo, a < oo, a != 0)
<    a          a                                     
|                                                     
\      cos(b)                    otherwise
    $$\begin{cases} - \frac{\sin{\left(b \right)}}{a} + \frac{\sin{\left(a + b \right)}}{a} & \text{for}\: a > -\infty \wedge a < \infty \wedge a \neq 0 \\\cos{\left(b \right)} & \text{otherwise} \end{cases}$$
    =
    =
    /sin(a + b)   sin(b)                                  
|---------- - ------  for And(a > -oo, a < oo, a != 0)
<    a          a                                     
|                                                     
\      cos(b)                    otherwise
    $$\begin{cases} - \frac{\sin{\left(b \right)}}{a} + \frac{\sin{\left(a + b \right)}}{a} & \text{for}\: a > -\infty \wedge a < \infty \wedge a \neq 0 \\\cos{\left(b \right)} & \text{otherwise} \end{cases}$$
    Упростить
    Ответ (Неопределённый) [src]
      /                      //sin(a*x + b)            \
 |                       ||------------  for a != 0|
 | cos(a*x + b) dx = C + |<     a                  |
 |                       ||                        |
/                        \\  x*cos(b)    otherwise /
    $$\int \cos{\left(a x + b \right)}\, dx = C + \begin{cases} \frac{\sin{\left(a x + b \right)}}{a} & \text{for}\: a \neq 0 \\x \cos{\left(b \right)} & \text{otherwise} \end{cases}$$
    Упростить