Интеграл cos(-2*x) (dx)

Вы ввели

  1             
  /             
 |              
 |  cos(-2*x) dx
 |              
/               
0               

$$\int_{0}^{1} \cos{\left (- 2 x \right )}\, dx$$

Подробное решение

1. пусть $u = - 2 x$.

   Тогда пусть $du = - 2 dx$ и подставим $- \frac{du}{2}$:

   $\int \cos{\left (u \right )}\, du$

   1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

      $\int \cos{\left (u \right )}\, du = - \frac{1}{2} \int \cos{\left (u \right )}\, du$

      1. Интеграл от косинуса есть синус:

         $\int \cos{\left (u \right )}\, du = \sin{\left (u \right )}$

      Таким образом, результат будет: $- \frac{1}{2} \sin{\left (u \right )}$

   Если сейчас заменить $u$ ещё в:

   $\frac{1}{2} \sin{\left (2 x \right )}$

2. Добавляем постоянную интегрирования:

   $\frac{1}{2} \sin{\left (2 x \right )}+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$\frac{1}{2} \sin{\left (2 x \right )}+ \mathrm{constant}$

Ответ

  1                      
  /                      
 |                 sin(2)
 |  cos(-2*x) dx = ------
 |                   2   
/                        
0                        

$${{\sin 2}\over{2}}$$

Численный ответ

0.454648713412841

Ответ (Неопределённый)

  /                           
 |                    sin(2*x)
 | cos(-2*x) dx = C + --------
 |                       2    
/                             

$${{\sin \left(2\,x\right)}\over{2}}$$