Интеграл cos(1-x) (dx)

Вы ввели

  1              
  /              
 |               
 |  cos(1 - x) dx
 |               
/                
0                

$$\int_{0}^{1} \cos{\left (- x + 1 \right )}\, dx$$

Подробное решение

1. пусть $u = - x + 1$.

   Тогда пусть $du = - dx$ и подставим $- du$:

   $\int \cos{\left (u \right )}\, du$

   1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

      $\int \cos{\left (u \right )}\, du = - \int \cos{\left (u \right )}\, du$

      1. Интеграл от косинуса есть синус:

         $\int \cos{\left (u \right )}\, du = \sin{\left (u \right )}$

      Таким образом, результат будет: $- \sin{\left (u \right )}$

   Если сейчас заменить $u$ ещё в:

   $\sin{\left (x - 1 \right )}$

2. Добавляем постоянную интегрирования:

   $\sin{\left (x - 1 \right )}+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$\sin{\left (x - 1 \right )}+ \mathrm{constant}$

Ответ

  1                       
  /                       
 |                        
 |  cos(1 - x) dx = sin(1)
 |                        
/                         
0                         

$$\sin 1$$

Численный ответ

0.841470984807897

Ответ (Неопределённый)

  /                               
 |                                
 | cos(1 - x) dx = C + sin(-1 + x)
 |                                
/                                 

$$\sin \left(x-1\right)$$