Решение интегралов/ Определённый интеграл

Интеграл cos(100*x^2) (dx)

Преподаватель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

∫d
Примеры

↑ Введите нижнюю границу интеграла и верхнюю границу интеграла b, подинтегральную функцию f(x) - смотрите пример

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

    Решение

    Вы ввели [src]
      1               
  /               
 |                
 |     /     2\   
 |  cos\100*x / dx
 |                
/                 
0
    ∫01cos⁡(100x2) dx\int_{0}^{1} \cos{\left (100 x^{2} \right )}\, dx
    График
    02468-8-6-4-2-10102-2
    Ответ [src]
                                              /     ___\           
  1                    ___   ____         |10*\/ 2 |           
  /                  \/ 2 *\/ pi *fresnelc|--------|*gamma(1/4)
 |                                        |   ____ |           
 |     /     2\                           \ \/ pi  /           
 |  cos\100*x / dx = ------------------------------------------
 |                                 80*gamma(5/4)               
/                                                              
0
    −π ((2 i−2) erf(5 2 i+5 2)+(2 i+2) erf(5 2 i−5 2)+(−2 i−2) erf(10 −i)+(2 i−2) erf(10 (−1)14))160-{{\sqrt{\pi}\,\left(\left(\sqrt{2}\,i-\sqrt{2}\right)\, \mathrm{erf}\left(5\,\sqrt{2}\,i+5\,\sqrt{2}\right)+\left(\sqrt{2}\, i+\sqrt{2}\right)\,\mathrm{erf}\left(5\,\sqrt{2}\,i-5\,\sqrt{2} \right)+\left(-\sqrt{2}\,i-\sqrt{2}\right)\,\mathrm{erf}\left(10\, \sqrt{-i}\right)+\left(\sqrt{2}\,i-\sqrt{2}\right)\,\mathrm{erf} \left(10\,\left(-1\right)^{{{1}\over{4}}}\right)\right)}\over{160}}
    Численный ответ [src]
    0.0601125184813444
    Ответ (Неопределённый) [src]
                                                 /       ___\           
                          ___   ____         |10*x*\/ 2 |           
  /                     \/ 2 *\/ pi *fresnelc|----------|*gamma(1/4)
 |                                           |    ____  |           
 |    /     2\                               \  \/ pi   /           
 | cos\100*x / dx = C + --------------------------------------------
 |                                     80*gamma(5/4)                
/
    −π ((2 i−2) erf((5 2 i+5 2) x)+(−2 i−2) erf((5 2−5 2 i) x)+(−2 i−2) erf(10 −i x)+(2 i−2) erf(10 (−1)14 x))160-{{\sqrt{\pi}\,\left(\left(\sqrt{2}\,i-\sqrt{2}\right)\, \mathrm{erf}\left(\left(5\,\sqrt{2}\,i+5\,\sqrt{2}\right)\,x\right)+ \left(-\sqrt{2}\,i-\sqrt{2}\right)\,\mathrm{erf}\left(\left(5\, \sqrt{2}-5\,\sqrt{2}\,i\right)\,x\right)+\left(-\sqrt{2}\,i-\sqrt{2} \right)\,\mathrm{erf}\left(10\,\sqrt{-i}\,x\right)+\left(\sqrt{2}\,i -\sqrt{2}\right)\,\mathrm{erf}\left(10\,\left(-1\right)^{{{1}\over{4 }}}\,x\right)\right)}\over{160}}
    Упростить