Интеграл cos(3)^(4)*x (dx)

Вы ввели

  1             
  /             
 |              
 |     4        
 |  cos (3)*x dx
 |              
/               
0               

$$\int_{0}^{1} x \cos^{4}{\left (3 \right )}\, dx$$

Подробное решение

1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

   $\int x \cos^{4}{\left (3 \right )}\, dx = \cos^{4}{\left (3 \right )} \int x\, dx$

   1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$:

      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$

   Таким образом, результат будет: $\frac{x^{2}}{2} \cos^{4}{\left (3 \right )}$

2. Добавляем постоянную интегрирования:

   $\frac{x^{2}}{2} \cos^{4}{\left (3 \right )}+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$\frac{x^{2}}{2} \cos^{4}{\left (3 \right )}+ \mathrm{constant}$

Ответ

  1                       
  /                       
 |                    4   
 |     4           cos (3)
 |  cos (3)*x dx = -------
 |                    2   
/                         
0                         

$${{\cos ^43}\over{2}}$$

Численный ответ

0.480283444083372

Ответ (Неопределённый)

  /                             
 |                     2    4   
 |    4               x *cos (3)
 | cos (3)*x dx = C + ----------
 |                        2     
/                               

$${{\cos ^43\,x^2}\over{2}}$$