Интеграл cos(y*x) (dx)

Вы ввели

  1            
  /            
 |             
 |  cos(y*x) dx
 |             
/              
0              

$$\int\limits_{0}^{1} \cos{\left(x y \right)}\, dx$$

Ответ

/sin(y)                                  
|------  for And(y > -oo, y < oo, y != 0)
<  y                                     
|                                        
\  1                otherwise            

$$\begin{cases} \frac{\sin{\left(y \right)}}{y} & \text{for}\: y > -\infty \wedge y < \infty \wedge y \neq 0 \\1 & \text{otherwise} \end{cases}$$

=

=

/sin(y)                                  
|------  for And(y > -oo, y < oo, y != 0)
<  y                                     
|                                        
\  1                otherwise            

$$\begin{cases} \frac{\sin{\left(y \right)}}{y} & \text{for}\: y > -\infty \wedge y < \infty \wedge y \neq 0 \\1 & \text{otherwise} \end{cases}$$

Ответ (Неопределённый)

  /                  //sin(y*x)            \
 |                   ||--------  for y != 0|
 | cos(y*x) dx = C + |<   y                |
 |                   ||                    |
/                    \\   x      otherwise /

$$\int \cos{\left(x y \right)}\, dx = C + \begin{cases} \frac{\sin{\left(x y \right)}}{y} & \text{for}\: y \neq 0 \\x & \text{otherwise} \end{cases}$$