Решение интегралов/ Определённый интеграл

Интеграл cos(x)/(2+cos(x)) (dx)

Преподаватель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

∫d
Примеры

↑ Введите нижнюю границу интеграла и верхнюю границу интеграла b, подинтегральную функцию f(x) - смотрите пример

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

    Решение

    Вы ввели [src]
      1              
  /              
 |               
 |    cos(x)     
 |  ---------- dx
 |  2 + cos(x)   
 |               
/                
0
    ∫01cos⁡(x)cos⁡(x)+2 dx\int_{0}^{1} \frac{\cos{\left (x \right )}}{\cos{\left (x \right )} + 2}\, dx
    График
    02468-8-6-4-2-1010-2525
    Ответ [src]
      1                                                                                                                                               
  /                                                                                                                                               
 |                            ___    /     ___\         ___    /    ___           \         ___    /    ___\         ___    /      ___           \
 |    cos(x)            2*I*\/ 3 *log\-I*\/ 3 /   2*I*\/ 3 *log\I*\/ 3  + tan(1/2)/   2*I*\/ 3 *log\I*\/ 3 /   2*I*\/ 3 *log\- I*\/ 3  + tan(1/2)/
 |  ---------- dx = 1 - ----------------------- - --------------------------------- + ---------------------- + -----------------------------------
 |  2 + cos(x)                     3                              3                             3                               3                 
 |                                                                                                                                                
/                                                                                                                                                 
0
    2 arctan⁡(sin⁡1cos⁡1+1)−4 arctan⁡(3 sin⁡13 cos⁡1+3)32\,\arctan \left({{\sin 1}\over{\cos 1+1}}\right)-{{4\,\arctan \left({{\sqrt{3}\,\sin 1}\over{3\,\cos 1+3}}\right)}\over{\sqrt{3}}}
    Численный ответ [src]
    0.294404413469903
    Ответ (Неопределённый) [src]
      /                              ___    /    ___      /x\\         ___    /      ___      /x\\
 |                         2*I*\/ 3 *log|I*\/ 3  + tan|-||   2*I*\/ 3 *log|- I*\/ 3  + tan|-||
 |   cos(x)                             \             \2//                \               \2//
 | ---------- dx = C + x - ------------------------------- + ---------------------------------
 | 2 + cos(x)                             3                                  3                
 |                                                                                            
/
    2 (arctan⁡(sin⁡xcos⁡x+1)−2 arctan⁡(sin⁡x3 (cos⁡x+1))3)2\,\left(\arctan \left({{\sin x}\over{\cos x+1}}\right)-{{2\, \arctan \left({{\sin x}\over{\sqrt{3}\,\left(\cos x+1\right)}} \right)}\over{\sqrt{3}}}\right)
    Упростить