Интеграл cos(x)/(1+cos(x)) (dx)

Вы ввели

  1              
  /              
 |               
 |    cos(x)     
 |  ---------- dx
 |  1 + cos(x)   
 |               
/                
0                

$$\int_{0}^{1} \frac{\cos{\left (x \right )}}{\cos{\left (x \right )} + 1}\, dx$$

Ответ

  1                             
  /                             
 |                              
 |    cos(x)                    
 |  ---------- dx = 1 - tan(1/2)
 |  1 + cos(x)                  
 |                              
/                               
0                               

$${{2\,\cos 1\,\arctan \left({{\sin 1}\over{\cos 1+1}}\right)}\over{ \cos 1+1}}+{{2\,\arctan \left({{\sin 1}\over{\cos 1+1}}\right) }\over{\cos 1+1}}-{{\sin 1}\over{\cos 1+1}}$$

Численный ответ

0.453697510156209

Ответ (Неопределённый)

  /                              
 |                               
 |   cos(x)                   /x\
 | ---------- dx = C + x - tan|-|
 | 1 + cos(x)                 \2/
 |                               
/                                

$$2\,\left(\arctan \left({{\sin x}\over{\cos x+1}}\right)-{{\sin x }\over{2\,\left(\cos x+1\right)}}\right)$$