Интеграл cos(x)/5 (dx)

Вы ввели

  1          
  /          
 |           
 |  cos(x)   
 |  ------ dx
 |    5      
 |           
/            
0            

$$\int_{0}^{1} \frac{1}{5} \cos{\left (x \right )}\, dx$$

Подробное решение

1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

   $\int \frac{1}{5} \cos{\left (x \right )}\, dx = \frac{1}{5} \int \cos{\left (x \right )}\, dx$

   1. Интеграл от косинуса есть синус:

      $\int \cos{\left (x \right )}\, dx = \sin{\left (x \right )}$

   Таким образом, результат будет: $\frac{1}{5} \sin{\left (x \right )}$

2. Добавляем постоянную интегрирования:

   $\frac{1}{5} \sin{\left (x \right )}+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$\frac{1}{5} \sin{\left (x \right )}+ \mathrm{constant}$

Ответ

  1                   
  /                   
 |                    
 |  cos(x)      sin(1)
 |  ------ dx = ------
 |    5           5   
 |                    
/                     
0                     

$${{\sin 1}\over{5}}$$

Численный ответ

0.168294196961579

Ответ (Неопределённый)

  /                      
 |                       
 | cos(x)          sin(x)
 | ------ dx = C + ------
 |   5               5   
 |                       
/                        

$${{\sin x}\over{5}}$$