Интеграл cos(x+y) (dx)

Вы ввели

  1              
  /              
 |               
 |  cos(x + y) dx
 |               
/                
0                

$$\int_{0}^{1} \cos{\left (x + y \right )}\, dx$$

Подробное решение

1. пусть $u = x + y$.

   Тогда пусть $du = dx$ и подставим $du$:

   $\int \cos{\left (u \right )}\, du$

   1. Интеграл от косинуса есть синус:

      $\int \cos{\left (u \right )}\, du = \sin{\left (u \right )}$

   Если сейчас заменить $u$ ещё в:

   $\sin{\left (x + y \right )}$

2. Добавляем постоянную интегрирования:

   $\sin{\left (x + y \right )}+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$\sin{\left (x + y \right )}+ \mathrm{constant}$

Ответ

  1                                     
  /                                     
 |                                      
 |  cos(x + y) dx = -sin(y) + sin(1 + y)
 |                                      
/                                       
0                                       

$$\sin \left(y+1\right)-\sin y$$

Ответ (Неопределённый)

  /                              
 |                               
 | cos(x + y) dx = C + sin(x + y)
 |                               
/                                

$$\sin \left(y+x\right)$$