Интеграл cos(x)*sin(sin(x)) (dx)

Вы ввели

  1                      
  /                      
 |                       
 |  cos(x)*sin(sin(x)) dx
 |                       
/                        
0                        

$$\int_{0}^{1} \sin{\left (\sin{\left (x \right )} \right )} \cos{\left (x \right )}\, dx$$

Подробное решение

1. пусть $u = \sin{\left (x \right )}$.

   Тогда пусть $du = \cos{\left (x \right )} dx$ и подставим $du$:

   $\int \sin{\left (u \right )}\, du$

   1. Интеграл от синуса есть минус косинус:

      $\int \sin{\left (u \right )}\, du = - \cos{\left (u \right )}$

   Если сейчас заменить $u$ ещё в:

   $- \cos{\left (\sin{\left (x \right )} \right )}$

2. Добавляем постоянную интегрирования:

   $- \cos{\left (\sin{\left (x \right )} \right )}+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$- \cos{\left (\sin{\left (x \right )} \right )}+ \mathrm{constant}$

Ответ

  1                                        
  /                                        
 |                                         
 |  cos(x)*sin(sin(x)) dx = 1 - cos(sin(1))
 |                                         
/                                          
0                                          

$$1-\cos \sin 1$$

Численный ответ

0.333633254607119

Ответ (Неопределённый)

  /                                       
 |                                        
 | cos(x)*sin(sin(x)) dx = C - cos(sin(x))
 |                                        
/                                         

$$-\cos \sin x$$