Решение интегралов/ Определённый интеграл

Интеграл cos(x^2) (dx)

Преподаватель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

∫d
Примеры

↑ Введите нижнюю границу интеграла и верхнюю границу интеграла b, подинтегральную функцию f(x) - смотрите пример

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

    Решение

    Вы ввели [src]
      1           
  /           
 |            
 |     / 2\   
 |  cos\x / dx
 |            
/             
0
    ∫01cos⁡(x2) dx\int_{0}^{1} \cos{\left (x^{2} \right )}\, dx
    График
    02468-8-6-4-2-10102-2
    Ответ [src]
                                          /  ___ \           
  1                ___   ____         |\/ 2  |           
  /              \/ 2 *\/ pi *fresnelc|------|*gamma(1/4)
 |                                    |  ____|           
 |     / 2\                           \\/ pi /           
 |  cos\x / dx = ----------------------------------------
 |                             8*gamma(5/4)              
/                                                        
0
    −π ((2 i−2) erf(2 i+22)+(2 i+2) erf(2 i−22)+(−2 i−2) erf(−i)+(2 i−2) erf((−1)14))16-{{\sqrt{\pi}\,\left(\left(\sqrt{2}\,i-\sqrt{2}\right)\, \mathrm{erf}\left({{\sqrt{2}\,i+\sqrt{2}}\over{2}}\right)+\left( \sqrt{2}\,i+\sqrt{2}\right)\,\mathrm{erf}\left({{\sqrt{2}\,i-\sqrt{2 }}\over{2}}\right)+\left(-\sqrt{2}\,i-\sqrt{2}\right)\,\mathrm{erf} \left(\sqrt{-i}\right)+\left(\sqrt{2}\,i-\sqrt{2}\right)\, \mathrm{erf}\left(\left(-1\right)^{{{1}\over{4}}}\right)\right) }\over{16}}
    Численный ответ [src]
    0.904524237900272
    Ответ (Неопределённый) [src]
                                             /    ___\           
                      ___   ____         |x*\/ 2 |           
  /                 \/ 2 *\/ pi *fresnelc|-------|*gamma(1/4)
 |                                       |   ____|           
 |    / 2\                               \ \/ pi /           
 | cos\x / dx = C + -----------------------------------------
 |                                 8*gamma(5/4)              
/
    −π ((2 i−2) erf((2 i+2) x2)+(2 i+2) erf((2 i−2) x2)+(−2 i−2) erf(−i x)+(2 i−2) erf((−1)14 x))16-{{\sqrt{\pi}\,\left(\left(\sqrt{2}\,i-\sqrt{2}\right)\, \mathrm{erf}\left({{\left(\sqrt{2}\,i+\sqrt{2}\right)\,x}\over{2}} \right)+\left(\sqrt{2}\,i+\sqrt{2}\right)\,\mathrm{erf}\left({{ \left(\sqrt{2}\,i-\sqrt{2}\right)\,x}\over{2}}\right)+\left(-\sqrt{2 }\,i-\sqrt{2}\right)\,\mathrm{erf}\left(\sqrt{-i}\,x\right)+\left( \sqrt{2}\,i-\sqrt{2}\right)\,\mathrm{erf}\left(\left(-1\right)^{{{1 }\over{4}}}\,x\right)\right)}\over{16}}
    Упростить