Интеграл cot(y) (dx)

Вы ввели

  1          
  /          
 |           
 |  cot(y) dy
 |           
/            
0            

$$\int_{0}^{1} \cot{\left (y \right )}\, dy$$

Подробное решение

1. Перепишите подынтегральное выражение:

   $\cot{\left (y \right )} = \frac{\cos{\left (y \right )}}{\sin{\left (y \right )}}$

2. пусть $u = \sin{\left (y \right )}$.

   Тогда пусть $du = \cos{\left (y \right )} dy$ и подставим $du$:

   $\int \frac{1}{u}\, du$

   1. Интеграл $\frac{1}{u}$ есть $\log{\left (u \right )}$.

   Если сейчас заменить $u$ ещё в:

   $\log{\left (\sin{\left (y \right )} \right )}$

3. Добавляем постоянную интегрирования:

   $\log{\left (\sin{\left (y \right )} \right )}+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$\log{\left (\sin{\left (y \right )} \right )}+ \mathrm{constant}$

Ответ

  1                      
  /                      
 |                   pi*I
 |  cot(y) dy = oo + ----
 |                    2  
/                        
0                        

$${\it \%a}$$

Ответ (Неопределённый)

  /                           
 |                            
 | cot(y) dy = C + log(sin(y))
 |                            
/                             

$$\log \sin y$$