Интеграл cot(x-6)^(3) (dx)

Преподаватель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

d

↑ Введите нижнюю границу интеграла и верхнюю границу интеграла b, подинтегральную функцию f(x) - смотрите пример

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

    Решение

    Вы ввели [src]
      1               
      /               
     |                
     |     3          
     |  cot (x - 6) dx
     |                
    /                 
    0                 
    01cot3(x6)dx\int_{0}^{1} \cot^{3}{\left (x - 6 \right )}\, dx
    График
    02468-8-6-4-2-1010-50000000005000000000
    Ответ [src]
      1                                                                                                           
      /                                                                                                           
     |                                  /       2   \                                 /       2   \               
     |     3                 1       log\1 + tan (5)/                      1       log\1 + tan (6)/               
     |  cot (x - 6) dx = --------- + ---------------- - log(-tan(5)) - --------- - ---------------- + log(-tan(6))
     |                        2             2                               2             2                       
    /                    2*tan (6)                                     2*tan (5)                                  
    0                                                                                                             
    log(sin6)log(sin5)+12sin2612sin25\log \left(-\sin 6\right)-\log \left(-\sin 5\right)+{{1}\over{2\, \sin ^26}}-{{1}\over{2\,\sin ^25}}
    Численный ответ [src]
    4.62739615007566
    Ответ (Неопределённый) [src]
      /                                                                              
     |                         /       2        \                                    
     |    3                 log\1 + tan (-6 + x)/                            1       
     | cot (x - 6) dx = C + --------------------- - log(tan(-6 + x)) - --------------
     |                                2                                     2        
    /                                                                  2*tan (-6 + x)
    12sin2(x6)logsin(x6)-{{1}\over{2\,\sin ^2\left(x-6\right)}}-\log \sin \left(x-6\right)