Ответ (Неопределённый)
[src] / /
| |
| 3 | 3
| cot (x)*x dx = C + | x*cot (x) dx
| |
/ /
$$-{{\left(x\,\sin \left(4\,x\right)-i\,x\,\cos \left(4\,x\right)-2\,
x\,\sin \left(2\,x\right)+2\,i\,x\,\cos \left(2\,x\right)-i\,x
\right)\,\log \left(\sin ^2x+\cos ^2x+2\,\cos x+1\right)+\left(x\,
\sin \left(4\,x\right)-i\,x\,\cos \left(4\,x\right)-2\,x\,\sin
\left(2\,x\right)+2\,i\,x\,\cos \left(2\,x\right)-i\,x\right)\,\log
\left(\sin ^2x+\cos ^2x-2\,\cos x+1\right)+\left(2\,i\,x\,\sin
\left(4\,x\right)+2\,x\,\cos \left(4\,x\right)-4\,i\,x\,\sin \left(2
\,x\right)-4\,x\,\cos \left(2\,x\right)+2\,x\right)\,{\rm atan2}
\left(\sin x , \cos x+1\right)+\left(-2\,i\,x\,\sin \left(4\,x
\right)-2\,x\,\cos \left(4\,x\right)+4\,i\,x\,\sin \left(2\,x\right)
+4\,x\,\cos \left(2\,x\right)-2\,x\right)\,{\rm atan2}\left(\sin x
, 1-\cos x\right)+\left(-2\,i\,\sin \left(4\,x\right)-2\,\cos
\left(4\,x\right)+4\,i\,\sin \left(2\,x\right)+4\,\cos \left(2\,x
\right)-2\right)\,{\it li}_{2}(e^{i\,x})+\left(-2\,i\,\sin \left(4\,
x\right)-2\,\cos \left(4\,x\right)+4\,i\,\sin \left(2\,x\right)+4\,
\cos \left(2\,x\right)-2\right)\,{\it li}_{2}(-e^{i\,x})-i\,x^2\,
\sin \left(4\,x\right)-x^2\,\cos \left(4\,x\right)+\left(2\,i\,x^2-4
\,x+2\,i\right)\,\sin \left(2\,x\right)+\left(2\,x^2+4\,i\,x+2
\right)\,\cos \left(2\,x\right)-x^2-2}\over{2\,\sin \left(4\,x
\right)-2\,i\,\cos \left(4\,x\right)-4\,\sin \left(2\,x\right)+4\,i
\,\cos \left(2\,x\right)-2\,i}}$$
