Интеграл sqrt(4)-x (dx)

Вы ввели

  1               
  /               
 |                
 |  /  ___    \   
 |  \\/ 4  - x/ dx
 |                
/                 
0                 

$$\int_{0}^{1} - x + \sqrt{4}\, dx$$

Подробное решение

1. Интегрируем почленно:

   1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

      $\int - x\, dx = - \int x\, dx$

      1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$:

         $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$

      Таким образом, результат будет: $- \frac{x^{2}}{2}$

   1. Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:

      $\int \sqrt{4}\, dx = 2 x$

   Результат есть: $- \frac{x^{2}}{2} + 2 x$

2. Теперь упростить:

   $\frac{x}{2} \left(- x + 4\right)$

3. Добавляем постоянную интегрирования:

   $\frac{x}{2} \left(- x + 4\right)+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$\frac{x}{2} \left(- x + 4\right)+ \mathrm{constant}$

Ответ

  1                     
  /                     
 |                      
 |  /  ___    \         
 |  \\/ 4  - x/ dx = 3/2
 |                      
/                       
0                       

$${{3}\over{2}}$$

Численный ответ

1.5

Ответ (Неопределённый)

  /                             
 |                             2
 | /  ___    \                x 
 | \\/ 4  - x/ dx = C + 2*x - --
 |                            2 
/                               

$$2\,x-{{x^2}\over{2}}$$