Интеграл sqrt(2)/x (dx)

Вы ввели

  1         
  /         
 |          
 |    ___   
 |  \/ 2    
 |  ----- dx
 |    x     
 |          
/           
0           

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sqrt{2}}{x}\, dx$$

Подробное решение

1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

   $\int \frac{\sqrt{2}}{x}\, dx = \sqrt{2} \int \frac{1}{x}\, dx$

   1. Интеграл $\frac{1}{x}$ есть $\log{\left(x \right)}$.

   Таким образом, результат будет: $\sqrt{2} \log{\left(x \right)}$

2. Добавляем постоянную интегрирования:

   $\sqrt{2} \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$\sqrt{2} \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Ответ

oo

$$\infty$$

=

=

oo

$$\infty$$

Численный ответ

62.3533068937731

Ответ (Неопределённый)

  /                           
 |                            
 |   ___                      
 | \/ 2             ___       
 | ----- dx = C + \/ 2 *log(x)
 |   x                        
 |                            
/                             

$$\int \frac{\sqrt{2}}{x}\, dx = C + \sqrt{2} \log{\left(x \right)}$$