Решение интегралов/ Определённый интеграл

Интеграл sqrt(tanh(x)) (dx)

Преподаватель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

∫d
Примеры

↑ Введите нижнюю границу интеграла и верхнюю границу интеграла b, подинтегральную функцию f(x) - смотрите пример

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

    Виды выражений

    уравнение sqrt(tanh(x)) = 0
    неявная функция sqrt(tanh(x))
    производная неявной sqrt(tanh(x))
    канонический вид sqrt(tanh(x))
    система уравнений sqrt(tanh(x))
    интеграл sqrt(tanh(x))
    построить график sqrt(tanh(x))
    предел sqrt(tanh(x))
    производная sqrt(tanh(x))
    упростить sqrt(tanh(x))

    Решение

    Вы ввели [src]
      1               
  /               
 |                
 |    _________   
 |  \/ tanh(x)  dx
 |                
/                 
0
    ∫01tanh⁡(x) dx\int\limits_{0}^{1} \sqrt{\tanh{\left(x \right)}}\, dx
    График
    0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.900.01.0
    Построить график f(x)
    Ответ [src]
       /      _________\                          /      _________\
log\1 + \/ tanh(1) /       /  _________\   log\1 - \/ tanh(1) /
-------------------- - atan\\/ tanh(1) / - --------------------
         2                                          2
    −atan⁡(tanh⁡(1))+log⁡(tanh⁡(1)+1)2−log⁡(1−tanh⁡(1))2- \operatorname{atan}{\left(\sqrt{\tanh{\left(1 \right)}} \right)} + \frac{\log{\left(\sqrt{\tanh{\left(1 \right)}} + 1 \right)}}{2} - \frac{\log{\left(1 - \sqrt{\tanh{\left(1 \right)}} \right)}}{2}
    =
    =
       /      _________\                          /      _________\
log\1 + \/ tanh(1) /       /  _________\   log\1 - \/ tanh(1) /
-------------------- - atan\\/ tanh(1) / - --------------------
         2                                          2
    −atan⁡(tanh⁡(1))+log⁡(tanh⁡(1)+1)2−log⁡(1−tanh⁡(1))2- \operatorname{atan}{\left(\sqrt{\tanh{\left(1 \right)}} \right)} + \frac{\log{\left(\sqrt{\tanh{\left(1 \right)}} + 1 \right)}}{2} - \frac{\log{\left(1 - \sqrt{\tanh{\left(1 \right)}} \right)}}{2}
    Упростить
    Численный ответ [src]
    0.626746010848783
    Ответ (Неопределённый) [src]
      /                                                                                     
 |                         /      _________\                          /       _________\
 |   _________          log\1 + \/ tanh(x) /       /  _________\   log\-1 + \/ tanh(x) /
 | \/ tanh(x)  dx = C + -------------------- - atan\\/ tanh(x) / - ---------------------
 |                               2                                           2          
/
    ∫tanh⁡(x) dx=C−log⁡(tanh⁡(x)−1)2+log⁡(tanh⁡(x)+1)2−atan⁡(tanh⁡(x))\int \sqrt{\tanh{\left(x \right)}}\, dx = C - \frac{\log{\left(\sqrt{\tanh{\left(x \right)}} - 1 \right)}}{2} + \frac{\log{\left(\sqrt{\tanh{\left(x \right)}} + 1 \right)}}{2} - \operatorname{atan}{\left(\sqrt{\tanh{\left(x \right)}} \right)}
    Упростить
    График
    Интеграл sqrt(tanh(x)) (dx) /media/krcore-image-pods/hash/indefinite/0/cb/fc9bc074abb6e83085391dfd1cf62.png