Интеграл sqrt(x)/2 (dx)

Вы ввели

  1         
  /         
 |          
 |    ___   
 |  \/ x    
 |  ----- dx
 |    2     
 |          
/           
0           

$$\int_{0}^{1} \frac{\sqrt{x}}{2}\, dx$$

Подробное решение

1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

   $\int \frac{\sqrt{x}}{2}\, dx = \frac{1}{2} \int \sqrt{x}\, dx$

   1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$:

      $\int \sqrt{x}\, dx = \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3}$

   Таким образом, результат будет: $\frac{x^{\frac{3}{2}}}{3}$

2. Добавляем постоянную интегрирования:

   $\frac{x^{\frac{3}{2}}}{3}+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$\frac{x^{\frac{3}{2}}}{3}+ \mathrm{constant}$

Ответ

  1               
  /               
 |                
 |    ___         
 |  \/ x          
 |  ----- dx = 1/3
 |    2           
 |                
/                 
0                 

$${{1}\over{3}}$$

Численный ответ

0.333333333333333

Ответ (Неопределённый)

  /                   
 |                    
 |   ___           3/2
 | \/ x           x   
 | ----- dx = C + ----
 |   2             3  
 |                    
/                     

$${{x^{{{3}\over{2}}}}\over{3}}$$