Интеграл (sqrt(x)-1) (dx)

Вы ввели

  1               
  /               
 |                
 |  /  ___    \   
 |  \\/ x  - 1/ dx
 |                
/                 
0                 

$$\int_{0}^{1} \sqrt{x} - 1\, dx$$

Подробное решение

1. Интегрируем почленно:

   1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$:

      $\int \sqrt{x}\, dx = \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3}$

   1. Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:

      $\int -1\, dx = - x$

   Результат есть: $\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} - x$

2. Добавляем постоянную интегрирования:

   $\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} - x+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} - x+ \mathrm{constant}$

Ответ

  1                      
  /                      
 |                       
 |  /  ___    \          
 |  \\/ x  - 1/ dx = -1/3
 |                       
/                        
0                        

$$-{{1}\over{3}}$$

Численный ответ

-0.333333333333333

Ответ (Неопределённый)

  /                               
 |                             3/2
 | /  ___    \              2*x   
 | \\/ x  - 1/ dx = C - x + ------
 |                            3   
/                                 

$${{2\,x^{{{3}\over{2}}}}\over{3}}-x$$