Интеграл sqrt(x)-5 (dx)

Вы ввели

  1               
  /               
 |                
 |  /  ___    \   
 |  \\/ x  - 5/ dx
 |                
/                 
0                 

$$\int_{0}^{1} \sqrt{x} - 5\, dx$$

Подробное решение

1. Интегрируем почленно:

   1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$:

      $\int \sqrt{x}\, dx = \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3}$

   1. Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:

      $\int -5\, dx = - 5 x$

   Результат есть: $\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} - 5 x$

2. Добавляем постоянную интегрирования:

   $\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} - 5 x+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} - 5 x+ \mathrm{constant}$

Ответ

  1                       
  /                       
 |                        
 |  /  ___    \           
 |  \\/ x  - 5/ dx = -13/3
 |                        
/                         
0                         

$$-{{13}\over{3}}$$

Численный ответ

-4.33333333333333

Ответ (Неопределённый)

  /                                 
 |                               3/2
 | /  ___    \                2*x   
 | \\/ x  - 5/ dx = C - 5*x + ------
 |                              3   
/                                   

$${{2\,x^{{{3}\over{2}}}}\over{3}}-5\,x$$