Интеграл sqrt(x)+2 (dx)

Вы ввели

  1               
  /               
 |                
 |  /  ___    \   
 |  \\/ x  + 2/ dx
 |                
/                 
0                 

$$\int_{0}^{1} \sqrt{x} + 2\, dx$$

Подробное решение

1. Интегрируем почленно:

   1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$:

      $\int \sqrt{x}\, dx = \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3}$

   1. Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:

      $\int 2\, dx = 2 x$

   Результат есть: $\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} + 2 x$

2. Добавляем постоянную интегрирования:

   $\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} + 2 x+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} + 2 x+ \mathrm{constant}$

Ответ

  1                     
  /                     
 |                      
 |  /  ___    \         
 |  \\/ x  + 2/ dx = 8/3
 |                      
/                       
0                       

$${{8}\over{3}}$$

Численный ответ

2.66666666666667

Ответ (Неопределённый)

  /                                 
 |                               3/2
 | /  ___    \                2*x   
 | \\/ x  + 2/ dx = C + 2*x + ------
 |                              3   
/                                   

$${{2\,x^{{{3}\over{2}}}}\over{3}}+2\,x$$