Интеграл (log(2)/log(x)) (dx)

Вы ввели

  1          
  /          
 |           
 |  log(2)   
 |  ------ dx
 |  log(x)   
 |           
/            
0            

$$\int_{0}^{1} \frac{\log{\left (2 \right )}}{\log{\left (x \right )}}\, dx$$

Подробное решение

1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

   $\int \frac{\log{\left (2 \right )}}{\log{\left (x \right )}}\, dx = \log{\left (2 \right )} \int \frac{1}{\log{\left (x \right )}}\, dx$

   1. Не могу найти шаги в поиске этот интеграла.

      Но интеграл

      $\int \frac{1}{\log{\left (x \right )}}\, dx$

   Таким образом, результат будет: $\log{\left (2 \right )} \int \frac{1}{\log{\left (x \right )}}\, dx$

2. Добавляем постоянную интегрирования:

   $\log{\left (2 \right )} \int \frac{1}{\log{\left (x \right )}}\, dx+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$\log{\left (2 \right )} \int \frac{1}{\log{\left (x \right )}}\, dx+ \mathrm{constant}$

Ответ

  1             /  1          \       
  /             |  /          |       
 |              | |           |       
 |  log(2)      | |    1      |       
 |  ------ dx = | |  ------ dx|*log(2)
 |  log(x)      | |  log(x)   |       
 |              | |           |       
/               |/            |       
0               \0            /       

$${\it \%a}$$

Численный ответ

-30.1614269738569

Ответ (Неопределённый)

  /                /  /         \       
 |                 | |          |       
 | log(2)          | |   1      |       
 | ------ dx = C + | | ------ dx|*log(2)
 | log(x)          | | log(x)   |       
 |                 | |          |       
/                  \/           /       

$$-\Gamma\left(0 , -\log x\right)\,\log 2$$