∫ Найти интеграл от y = f(x) = log(t)/t (логарифм от (t) делить на t) - с подробным решением онлайн [Есть ответ!]

Интеграл log(t)/t (dx)

Преподаватель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

d

↑ Введите нижнюю границу интеграла и верхнюю границу интеграла b, подинтегральную функцию f(x) - смотрите пример

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

    Решение

    Вы ввели [src]
      1          
      /          
     |           
     |  log(t)   
     |  ------ dt
     |    t      
     |           
    /            
    0            
    $$\int_{0}^{1} \frac{1}{t} \log{\left (t \right )}\, dt$$
    Подробное решение
    1. пусть .

      Тогда пусть и подставим :

      1. Интеграл есть :

      Если сейчас заменить ещё в:

    2. Добавляем постоянную интегрирования:


    Ответ:

    График
    Ответ [src]
      1                
      /                
     |                 
     |  log(t)         
     |  ------ dt = -oo
     |    t            
     |                 
    /                  
    0                  
    $${\it \%a}$$
    Численный ответ [src]
    -971.963863415327
    Ответ (Неопределённый) [src]
      /                       
     |                    2   
     | log(t)          log (t)
     | ------ dt = C + -------
     |   t                2   
     |                        
    /                         
    $${{\left(\log t\right)^2}\over{2}}$$