∫ Найти интеграл от y = f(x) = (log(x))^4 dx ((логарифм от (х)) в степени 4) - с подробным решением онлайн [Есть ответ!]

Интеграл (log(x))^4 (dx)

Преподаватель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

d

↑ Введите нижнюю границу интеграла и верхнюю границу интеграла b, подинтегральную функцию f(x) - смотрите пример

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

    Решение

    Вы ввели [src]
      1           
      /           
     |            
     |     4      
     |  log (x) dx
     |            
    /             
    0             
    $$\int_{0}^{1} \log^{4}{\left (x \right )}\, dx$$
    График
    Ответ [src]
      1                
      /                
     |                 
     |     4           
     |  log (x) dx = 24
     |                 
    /                  
    0                  
    $$24$$
    Ответ (Неопределённый) [src]
      /                                                                            
     |                                                                             
     |    4                         4                           3              2   
     | log (x) dx = C + 24*x + x*log (x) - 24*x*log(x) - 4*x*log (x) + 12*x*log (x)
     |                                                                             
    /                                                                              
    $$x\,\left(\left(\log x\right)^4-4\,\left(\log x\right)^3+12\,\left( \log x\right)^2-24\,\log x+24\right)$$