Интеграл -4/x (dx)

Преподаватель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

d

↑ Введите нижнюю границу интеграла и верхнюю границу интеграла b, подинтегральную функцию f(x) - смотрите пример

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

    Решение

    Вы ввели [src]
      1       
      /       
     |        
     |  -4    
     |  --- dx
     |   x    
     |        
    /         
    0         
    014xdx\int_{0}^{1} - \frac{4}{x}\, dx
    Подробное решение
    1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

      4xdx=41xdx\int - \frac{4}{x}\, dx = - 4 \int \frac{1}{x}\, dx

      1. Интеграл 1x\frac{1}{x} есть log(x)\log{\left (x \right )}.

      Таким образом, результат будет: 4log(x)- 4 \log{\left (x \right )}

    2. Добавляем постоянную интегрирования:

      4log(x)+constant- 4 \log{\left (x \right )}+ \mathrm{constant}


    Ответ:

    4log(x)+constant- 4 \log{\left (x \right )}+ \mathrm{constant}

    График
    02468-8-6-4-2-1010-100100
    Ответ [src]
      1             
      /             
     |              
     |  -4          
     |  --- dx = -oo
     |   x          
     |              
    /               
    0               
    %a{\it \%a}
    Численный ответ [src]
    -176.361784535972
    Ответ (Неопределённый) [src]
      /                     
     |                      
     | -4                   
     | --- dx = C - 4*log(x)
     |  x                   
     |                      
    /                       
    4logx-4\,\log x