Интеграл -4*cos(x) (dx)

Преподаватель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

d

↑ Введите нижнюю границу интеграла и верхнюю границу интеграла b, подинтегральную функцию f(x) - смотрите пример

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

    Решение

    Вы ввели [src]
      1             
      /             
     |              
     |  -4*cos(x) dx
     |              
    /               
    0               
    01(4cos(x))dx\int\limits_{0}^{1} \left(- 4 \cos{\left(x \right)}\right)\, dx
    Подробное решение
    1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

      (4cos(x))dx=4cos(x)dx\int \left(- 4 \cos{\left(x \right)}\right)\, dx = - 4 \int \cos{\left(x \right)}\, dx

      1. Интеграл от косинуса есть синус:

        cos(x)dx=sin(x)\int \cos{\left(x \right)}\, dx = \sin{\left(x \right)}

      Таким образом, результат будет: 4sin(x)- 4 \sin{\left(x \right)}

    2. Добавляем постоянную интегрирования:

      4sin(x)+constant- 4 \sin{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}


    Ответ:

    4sin(x)+constant- 4 \sin{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

    График
    0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.905-5
    Ответ [src]
    -4*sin(1)
    4sin(1)- 4 \sin{\left(1 \right)}
    =
    =
    -4*sin(1)
    4sin(1)- 4 \sin{\left(1 \right)}
    Численный ответ [src]
    -3.36588393923159
    Ответ (Неопределённый) [src]
      /                           
     |                            
     | -4*cos(x) dx = C - 4*sin(x)
     |                            
    /                             
    (4cos(x))dx=C4sin(x)\int \left(- 4 \cos{\left(x \right)}\right)\, dx = C - 4 \sin{\left(x \right)}
    График
    Интеграл -4*cos(x) (dx) /media/krcore-image-pods/hash/indefinite/3/29/091dcda65dc374995f1a67b33b38d.png