Интеграл -2*cos(2*x) (dx)

Вы ввели

  1               
  /               
 |                
 |  -2*cos(2*x) dx
 |                
/                 
0                 

$$\int_{0}^{1} - 2 \cos{\left (2 x \right )}\, dx$$

Подробное решение

1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

   $\int - 2 \cos{\left (2 x \right )}\, dx = - 2 \int \cos{\left (2 x \right )}\, dx$

   1. пусть $u = 2 x$.

      Тогда пусть $du = 2 dx$ и подставим $\frac{du}{2}$:

      $\int \cos{\left (u \right )}\, du$

      1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

         $\int \cos{\left (u \right )}\, du = \frac{1}{2} \int \cos{\left (u \right )}\, du$

         1. Интеграл от косинуса есть синус:

            $\int \cos{\left (u \right )}\, du = \sin{\left (u \right )}$

         Таким образом, результат будет: $\frac{1}{2} \sin{\left (u \right )}$

      Если сейчас заменить $u$ ещё в:

      $\frac{1}{2} \sin{\left (2 x \right )}$

   Таким образом, результат будет: $- \sin{\left (2 x \right )}$

2. Добавляем постоянную интегрирования:

   $- \sin{\left (2 x \right )}+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$- \sin{\left (2 x \right )}+ \mathrm{constant}$

Ответ

  1                         
  /                         
 |                          
 |  -2*cos(2*x) dx = -sin(2)
 |                          
/                           
0                           

$$-\sin 2$$

Численный ответ

-0.909297426825682

Ответ (Неопределённый)

  /                             
 |                              
 | -2*cos(2*x) dx = C - sin(2*x)
 |                              
/                               

$$-\sin \left(2\,x\right)$$