Интеграл -2*log(x)/x (dx)

Вы ввели

  1             
  /             
 |              
 |  -2*log(x)   
 |  --------- dx
 |      x       
 |              
/               
0               

$$\int_{0}^{1} \frac{1}{x} \left(-1 \cdot 2 \log{\left (x \right )}\right)\, dx$$

Подробное решение

1. пусть $u = \log{\left (x \right )}$.

   Тогда пусть $du = \frac{dx}{x}$ и подставим $- 2 du$:

   $\int u\, du$

   1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

      $\int u\, du = - 2 \int u\, du$

      1. Интеграл $u^{n}$ есть $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$:

         $\int u\, du = \frac{u^{2}}{2}$

      Таким образом, результат будет: $- u^{2}$

   Если сейчас заменить $u$ ещё в:

   $- \log^{2}{\left (x \right )}$

2. Добавляем постоянную интегрирования:

   $- \log^{2}{\left (x \right )}+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$- \log^{2}{\left (x \right )}+ \mathrm{constant}$

Ответ

  1                  
  /                  
 |                   
 |  -2*log(x)        
 |  --------- dx = oo
 |      x            
 |                   
/                    
0                    

$${\it \%a}$$

Численный ответ

1943.92772683065

Ответ (Неопределённый)

  /                          
 |                           
 | -2*log(x)             2   
 | --------- dx = C - log (x)
 |     x                     
 |                           
/                            

$$-\left(\log x\right)^2$$