Интеграл -2*x+6 (dx)

Вы ввели

  1              
  /              
 |               
 |  (-2*x + 6) dx
 |               
/                
0                

$$\int_{0}^{1} - 2 x + 6\, dx$$

Подробное решение

1. Интегрируем почленно:

   1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

      $\int - 2 x\, dx = - 2 \int x\, dx$

      1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$:

         $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$

      Таким образом, результат будет: $- x^{2}$

   1. Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:

      $\int 6\, dx = 6 x$

   Результат есть: $- x^{2} + 6 x$

2. Теперь упростить:

   $x \left(- x + 6\right)$

3. Добавляем постоянную интегрирования:

   $x \left(- x + 6\right)+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$x \left(- x + 6\right)+ \mathrm{constant}$

Ответ

  1                  
  /                  
 |                   
 |  (-2*x + 6) dx = 5
 |                   
/                    
0                    

$$5$$

Численный ответ

5.0