Интеграл -2*x*x (dx)

Вы ввели

  1          
  /          
 |           
 |  -2*x*x dx
 |           
/            
0            

$$\int_{0}^{1} - 2 x x\, dx$$

Подробное решение

1. Перепишите подынтегральное выражение:

   $- 2 x x = - 2 x^{2}$

2. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

   $\int - 2 x^{2}\, dx = - 2 \int x^{2}\, dx$

   1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$:

      $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$

   Таким образом, результат будет: $- \frac{2 x^{3}}{3}$

3. Добавляем постоянную интегрирования:

   $- \frac{2 x^{3}}{3}+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$- \frac{2 x^{3}}{3}+ \mathrm{constant}$

Ответ

  1                 
  /                 
 |                  
 |  -2*x*x dx = -2/3
 |                  
/                   
0                   

$$-{{2}\over{3}}$$

Численный ответ

-0.666666666666667

Ответ (Неопределённый)

  /                   3
 |                 2*x 
 | -2*x*x dx = C - ----
 |                  3  
/                      

$$-{{2\,x^3}\over{3}}$$