Интеграл -exp(x) (dx)

Преподаватель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

d

↑ Введите нижнюю границу интеграла и верхнюю границу интеграла b, подинтегральную функцию f(x) - смотрите пример

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

    Решение

    Вы ввели [src]
      1       
      /       
     |        
     |    x   
     |  -e  dx
     |        
    /         
    0         
    01exdx\int_{0}^{1} - e^{x}\, dx
    Подробное решение
    1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

      exdx=exdx\int - e^{x}\, dx = - \int e^{x}\, dx

      1. Интеграл от экспоненты есть он же сам.

        exdx=ex\int e^{x}\, dx = e^{x}

      Таким образом, результат будет: ex- e^{x}

    2. Добавляем постоянную интегрирования:

      ex+constant- e^{x}+ \mathrm{constant}


    Ответ:

    ex+constant- e^{x}+ \mathrm{constant}

    График
    02468-8-6-4-2-1010-2500025000
    Ответ [src]
      1               
      /               
     |                
     |    x           
     |  -e  dx = 1 - E
     |                
    /                 
    0                 
    1e1-e
    Численный ответ [src]
    -1.71828182845905
    Ответ (Неопределённый) [src]
      /               
     |                
     |   x           x
     | -e  dx = C - e 
     |                
    /                 
    ex-e^{x}