Используем интегрирование по частям:
∫udv=uv−∫vdu
пусть u(x)=log(cos(x)) и пусть dv(x)=1 dx.
Затем du(x)=−cos(x)sin(x) dx.
Чтобы найти v(x):
Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:
∫1dx=x
Теперь решаем под-интеграл.
Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:
∫−cos(x)xsin(x)dx=−∫cos(x)xsin(x)dx
Не могу найти шаги в поиске этот интеграла.
Но интеграл
∫cos(x)xsin(x)dx
Таким образом, результат будет: −∫cos(x)xsin(x)dx