Интеграл -tan(x)^(2) (dx)

Вы ввели

  1            
  /            
 |             
 |      2      
 |  -tan (x) dx
 |             
/              
0              

$$\int_{0}^{1} - \tan^{2}{\left (x \right )}\, dx$$

Подробное решение

1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

   $\int - \tan^{2}{\left (x \right )}\, dx = - \int \tan^{2}{\left (x \right )}\, dx$

   1. Перепишите подынтегральное выражение:

      $\tan^{2}{\left (x \right )} = \sec^{2}{\left (x \right )} - 1$

   2. Интегрируем почленно:

      1. $\int \sec^{2}{\left (x \right )}\, dx = \tan{\left (x \right )}$

      1. Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:

         $\int -1\, dx = - x$

      Результат есть: $- x + \tan{\left (x \right )}$

   Таким образом, результат будет: $x - \tan{\left (x \right )}$

2. Добавляем постоянную интегрирования:

   $x - \tan{\left (x \right )}+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$x - \tan{\left (x \right )}+ \mathrm{constant}$

Ответ

  1                         
  /                         
 |                          
 |      2             sin(1)
 |  -tan (x) dx = 1 - ------
 |                    cos(1)
/                           
0                           

$$1-\tan 1$$

Численный ответ

-0.557407724654902

Ответ (Неопределённый)

  /                            
 |                             
 |     2                       
 | -tan (x) dx = C + x - tan(x)
 |                             
/                              

$$x-\tan x$$