Интеграл -3*x+18 (dx)

Вы ввели

  1               
  /               
 |                
 |  (-3*x + 18) dx
 |                
/                 
0                 

$$\int_{0}^{1} - 3 x + 18\, dx$$

Подробное решение

1. Интегрируем почленно:

   1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

      $\int - 3 x\, dx = - 3 \int x\, dx$

      1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$:

         $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$

      Таким образом, результат будет: $- \frac{3 x^{2}}{2}$

   1. Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:

      $\int 18\, dx = 18 x$

   Результат есть: $- \frac{3 x^{2}}{2} + 18 x$

2. Теперь упростить:

   $\frac{3 x}{2} \left(- x + 12\right)$

3. Добавляем постоянную интегрирования:

   $\frac{3 x}{2} \left(- x + 12\right)+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$\frac{3 x}{2} \left(- x + 12\right)+ \mathrm{constant}$

Ответ

  1                      
  /                      
 |                       
 |  (-3*x + 18) dx = 33/2
 |                       
/                        
0                        

$${{33}\over{2}}$$

Численный ответ

16.5

Ответ (Неопределённый)

  /                               2
 |                             3*x 
 | (-3*x + 18) dx = C + 18*x - ----
 |                              2  
/                                  

$$18\,x-{{3\,x^2}\over{2}}$$