Интеграл -x/3 (dx)

Вы ввели

  1       
  /       
 |        
 |  -x    
 |  --- dx
 |   3    
 |        
/         
0         

$$\int_{0}^{1} \frac{-1 x}{3}\, dx$$

Подробное решение

1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

   $\int \frac{-1 x}{3}\, dx = \frac{1}{3} \int - x\, dx$

   1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

      $\int - x\, dx = - \int x\, dx$

      1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$:

         $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$

      Таким образом, результат будет: $- \frac{x^{2}}{2}$

   Таким образом, результат будет: $- \frac{x^{2}}{6}$

2. Добавляем постоянную интегрирования:

   $- \frac{x^{2}}{6}+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$- \frac{x^{2}}{6}+ \mathrm{constant}$

Ответ

  1              
  /              
 |               
 |  -x           
 |  --- dx = -1/6
 |   3           
 |               
/                
0                

$$-{{1}\over{6}}$$

Численный ответ

-0.166666666666667

Ответ (Неопределённый)

  /               
 |               2
 | -x           x 
 | --- dx = C - --
 |  3           6 
 |                
/                 

$$-{{x^2}\over{6}}$$