Интеграл n*x^(n-1) (dx)

Вы ввели

  1            
  /            
 |             
 |     n - 1   
 |  n*x      dx
 |             
/              
0              

$$\int_{0}^{1} n x^{n - 1}\, dx$$

Подробное решение

1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

   $\int n x^{n - 1}\, dx = n \int x^{n - 1}\, dx$

   1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$:

      $\int x^{n - 1}\, dx = \frac{x^{n}}{n}$

   Таким образом, результат будет: $x^{n}$

2. Добавляем постоянную интегрирования:

   $x^{n}+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$x^{n}+ \mathrm{constant}$

Ответ

  1                   1           
  /                   /           
 |                   |            
 |     n - 1         |   -1 + n   
 |  n*x      dx = n* |  x       dx
 |                   |            
/                   /             
0                   0             

$$\int_{0}^{1} n x^{n - 1}\, dx = n \int_{0}^{1} x^{n - 1}\, dx$$

Ответ (Неопределённый)

  /                    
 |                     
 |    n - 1           n
 | n*x      dx = C + x 
 |                     
/                      

$$\int n x^{n - 1}\, dx = C + x^{n}$$