∫ Найти интеграл от y = f(x) = 1/(4+cos(x)) dx (1 делить на (4 плюс косинус от (х))) - с подробным решением онлайн [Есть ответ!]
Решение интегралов/ Определённый интеграл

Интеграл 1/(4+cos(x)) (dx)

Преподаватель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

∫d
Примеры

↑ Введите нижнюю границу интеграла и верхнюю границу интеграла b, подинтегральную функцию f(x) - смотрите пример

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

    Виды выражений

    уравнение 1/(4+cos(x)) = 0
    неявная функция 1/(4+cos(x))
    производная неявной 1/(4+cos(x))
    канонический вид 1/(4+cos(x))
    система уравнений 1/(4+cos(x))
    интеграл 1/(4+cos(x))
    построить график 1/(4+cos(x))
    предел 1/(4+cos(x))
    производная 1/(4+cos(x))
    упростить 1/(4+cos(x))
    обычный калькулятор 1/(4+cos(x))

    Решение

    Вы ввели [src]
      1                
  /                
 |                 
 |        1        
 |  1*---------- dx
 |    4 + cos(x)   
 |                 
/                  
0
    $$\int\limits_{0}^{1} 1 \cdot \frac{1}{\cos{\left(x \right)} + 4}\, dx$$
    График
    Построить график f(x)
    Ответ [src]
                           /          /  ____         \\
                  ____ |          |\/ 15 *tan(1/2)||
       ____   2*\/ 15 *|-pi + atan|---------------||
2*pi*\/ 15             \          \       5       //
----------- + --------------------------------------
     15                         15
    $$\frac{2 \sqrt{15} \left(- \pi + \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{15} \tan{\left(\frac{1}{2} \right)}}{5} \right)}\right)}{15} + \frac{2 \sqrt{15} \pi}{15}$$
    =
    =
                           /          /  ____         \\
                  ____ |          |\/ 15 *tan(1/2)||
       ____   2*\/ 15 *|-pi + atan|---------------||
2*pi*\/ 15             \          \       5       //
----------- + --------------------------------------
     15                         15
    $$\frac{2 \sqrt{15} \left(- \pi + \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{15} \tan{\left(\frac{1}{2} \right)}}{5} \right)}\right)}{15} + \frac{2 \sqrt{15} \pi}{15}$$
    Упростить
    Численный ответ [src]
    0.206721563929078
    Ответ (Неопределённый) [src]
                                      /        /x   pi\       /  ____    /x\\\
                                  |        |- - --|       |\/ 15 *tan|-|||
  /                          ____ |        |2   2 |       |          \2/||
 |                       2*\/ 15 *|pi*floor|------| + atan|-------------||
 |       1                        \        \  pi  /       \      5      //
 | 1*---------- dx = C + -------------------------------------------------
 |   4 + cos(x)                                  15                       
 |                                                                        
/
    $$\int 1 \cdot \frac{1}{\cos{\left(x \right)} + 4}\, dx = C + \frac{2 \sqrt{15} \left(\operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{15} \tan{\left(\frac{x}{2} \right)}}{5} \right)} + \pi \left\lfloor{\frac{\frac{x}{2} - \frac{\pi}{2}}{\pi}}\right\rfloor\right)}{15}$$
    Упростить
    График
    Интеграл 1/(4+cos(x)) (dx) /media/krcore-image-pods/hash/indefinite/8/0b/37980d0ed3ec1b400ef5fdbd74257.png