Интеграл 1/4+x^2 (dx)

Вы ввели

  1            
  /            
 |             
 |  /1    2\   
 |  |- + x | dx
 |  \4     /   
 |             
/              
0              

$$\int_{0}^{1} x^{2} + \frac{1}{4}\, dx$$

Подробное решение

1. Интегрируем почленно:

   1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$:

      $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$

   1. Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:

      $\int \frac{1}{4}\, dx = \frac{x}{4}$

   Результат есть: $\frac{x^{3}}{3} + \frac{x}{4}$

2. Добавляем постоянную интегрирования:

   $\frac{x^{3}}{3} + \frac{x}{4}+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$\frac{x^{3}}{3} + \frac{x}{4}+ \mathrm{constant}$

Ответ

  1                   
  /                   
 |                    
 |  /1    2\          
 |  |- + x | dx = 7/12
 |  \4     /          
 |                    
/                     
0                     

$${{7}\over{12}}$$

Численный ответ

0.583333333333333

Ответ (Неопределённый)

  /                        
 |                    3    
 | /1    2\          x    x
 | |- + x | dx = C + -- + -
 | \4     /          3    4
 |                         
/                          

$${{x^3}\over{3}}+{{x}\over{4}}$$