∫ Найти интеграл от y = f(x) = 1/(2+sin(x)) dx (1 делить на (2 плюс синус от (х))) - с подробным решением онлайн [Есть ответ!]
Решение интегралов/ Определённый интеграл

Интеграл 1/(2+sin(x)) (dx)

Преподаватель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

∫d
Примеры

↑ Введите нижнюю границу интеграла и верхнюю границу интеграла b, подинтегральную функцию f(x) - смотрите пример

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

    Виды выражений

    уравнение 1/(2+sin(x)) = 0
    неявная функция 1/(2+sin(x))
    производная неявной 1/(2+sin(x))
    канонический вид 1/(2+sin(x))
    система уравнений 1/(2+sin(x))
    интеграл 1/(2+sin(x))
    построить график 1/(2+sin(x))
    предел 1/(2+sin(x))
    производная 1/(2+sin(x))
    упростить 1/(2+sin(x))
    обычный калькулятор 1/(2+sin(x))

    Решение

    Вы ввели [src]
      1                
  /                
 |                 
 |        1        
 |  1*---------- dx
 |    2 + sin(x)   
 |                 
/                  
0
    $$\int\limits_{0}^{1} 1 \cdot \frac{1}{\sin{\left(x \right)} + 2}\, dx$$
    График
    Построить график f(x)
    Ответ [src]
            /          /  ___       ___         \\             
    ___ |          |\/ 3    2*\/ 3 *tan(1/2)||             
2*\/ 3 *|-pi + atan|----- + ----------------||          ___
        \          \  3            3        //   5*pi*\/ 3 
---------------------------------------------- + ----------
                      3                              9
    $$\frac{2 \sqrt{3} \left(- \pi + \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{3}}{3} + \frac{2 \sqrt{3} \tan{\left(\frac{1}{2} \right)}}{3} \right)}\right)}{3} + \frac{5 \sqrt{3} \pi}{9}$$
    =
    =
            /          /  ___       ___         \\             
    ___ |          |\/ 3    2*\/ 3 *tan(1/2)||             
2*\/ 3 *|-pi + atan|----- + ----------------||          ___
        \          \  3            3        //   5*pi*\/ 3 
---------------------------------------------- + ----------
                      3                              9
    $$\frac{2 \sqrt{3} \left(- \pi + \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{3}}{3} + \frac{2 \sqrt{3} \tan{\left(\frac{1}{2} \right)}}{3} \right)}\right)}{3} + \frac{5 \sqrt{3} \pi}{9}$$
    Упростить
    Численный ответ [src]
    0.410833926083987
    Ответ (Неопределённый) [src]
                                     /        /x   pi\       /            ___    /x\\\
                                 |        |- - --|       |  ___   2*\/ 3 *tan|-|||
  /                          ___ |        |2   2 |       |\/ 3               \2/||
 |                       2*\/ 3 *|pi*floor|------| + atan|----- + --------------||
 |       1                       \        \  pi  /       \  3           3       //
 | 1*---------- dx = C + ---------------------------------------------------------
 |   2 + sin(x)                                      3                            
 |                                                                                
/
    $$\int 1 \cdot \frac{1}{\sin{\left(x \right)} + 2}\, dx = C + \frac{2 \sqrt{3} \left(\operatorname{atan}{\left(\frac{2 \sqrt{3} \tan{\left(\frac{x}{2} \right)}}{3} + \frac{\sqrt{3}}{3} \right)} + \pi \left\lfloor{\frac{\frac{x}{2} - \frac{\pi}{2}}{\pi}}\right\rfloor\right)}{3}$$
    Упростить
    График
    Интеграл 1/(2+sin(x)) (dx) /media/krcore-image-pods/hash/indefinite/c/62/35307c5e3bdd06bd75b9c934a8e16.png